વિધેય f(x) = sqrt{frac{4 - x^2}{[x] + 2}} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\f

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\frac{4 - x^2}{[x] + 2} \geq 0$ અને $[x] + 2 > 0$.આનો અર્થ છે કે $4 - x^2 \geq 0$ અને $[x] > -2$.$x^2 \leq 4 \Rightarrow x \in [-2, 2]$.$[x] > -2 \Rightarrow x \geq -1$.છેદગણ: $x \in [-1, 2]$.કિસ્સો $2$: $\frac{4 - x^2}{[x] + 2} \geq 0$ અને $[x] + 2 આનો અર્થ છે કે $4 - x^2 \leq 0$ અને $[x] $x^2 \geq 4 \Rightarrow x \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$.$[x] છેદગણ: $x \in (-\infty, -2)$.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,પ્રદેશ $x \in (-\infty, -2) \cup [-1, 2]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

Similar Questions

જો $f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય હોય,તો વિધેય $g(x) = f(5x + 4)$ કયા અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત છે?

જો વિધેય $f(x) = x^2 - 6x + 7$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \infty)$ હોય,તો વિધેયનો વિસ્તાર શું થાય?

$f(x) = \sqrt{\log_2\left(\frac{10x - 4}{4 - x^2}\right) - 1}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

$f(x) = |x - 1|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

$2^{(x^2 - 3)^3+27}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module