વિધેય f(x) = sqrt{frac{4 - x^2}{[x] + 2}} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\f

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\frac{4 - x^2}{[x] + 2} \geq 0$ અને $[x] + 2 > 0$.આનો અર્થ છે કે $4 - x^2 \geq 0$ અને $[x] > -2$.$x^2 \leq 4 \Rightarrow x \in [-2, 2]$.$[x] > -2 \Rightarrow x \geq -1$.છેદગણ: $x \in [-1, 2]$.કિસ્સો $2$: $\frac{4 - x^2}{[x] + 2} \geq 0$ અને $[x] + 2 આનો અર્થ છે કે $4 - x^2 \leq 0$ અને $[x] $x^2 \geq 4 \Rightarrow x \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$.$[x] છેદગણ: $x \in (-\infty, -2)$.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,પ્રદેશ $x \in (-\infty, -2) \cup [-1, 2]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$ એ $x + 2y = 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શું થાય?

જો $f:[-3,2] \rightarrow [0, \sqrt[3]{x}]$ એ એક વ્યાપ્ત વિધેય છે જે $f(n) = \begin{cases} 2+\sqrt[3]{n}, & -3 \leq n \leq -1 \\ n^{2/3}, & -1 < n \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module